低压电气 ·

三相电机有功功率计算公式:P=1.732×U×I×cosφ

已知三相电机有功功率计算公式:P=1.732×U×I×cosφ,请解释一下为什么不是P=U×I×cosφ?1.732是如何推导出来的?
1、三相电机是三相对称负载;
2、三相对称负载的有功功率,可以计算1相负载的有功功率,再乘以3:
P=3×U 相×I 相×cosφ相
3、可是我们往往知道的是电机的线电压U线,线电流I 线,而且也不知道三相电机绕组是什么接法,怎么办?
4、不要紧,我们先假设,电机是Y接的:
U相=1/√3 U线 ,I 相=I 线 ,所以
P=3×U 相×I 相×cosφ相
=3×(1/√3 U线)×I 线×cosφ相
=√3 ×U线×I 线×cosφ相
5、不要紧,我们再假设,电机是△接的:
U相=U线 ,I 相=1/√3 I 线 ,所以
P=3×U 相×I 相×cosφ相
=3× U线×(1/√3I 线)×cosφ相
=√3 ×U线×I 线×cosφ相
6、从4、5知道,三相对称负载的有功功率,不管是什么接法,只要用线电压、线电流,就是一个公式:
P=√3 ×U线×I 线×cosφ相
7、这个证明的关键是:
1)Y接时,U相=1/√3 U线 ,I 相=I 线 ;
2)△接时,U相=U线 ,I 相=1/√3 I 线;
8、如果你不清楚,请看图:

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